MTF曲线解读

看懂MTF曲线

电子光学应变速率传递函数所表明的便是应变速率传递函数值随空间频率和像场位置转变的函数关系。它有很各种类型，但最关键的二种便是MTF值与空间频率的关系和与像场半径(或像场角)间的关系。

1、什么叫空间频率

在讲明MTF曲线与空间频率的转变的关联之前，大家先要清楚什么是“空间频率”。 空间频率(Spatial Frequency)的定义与分辨率的定义十分类似，单位全是“线对/毫米(lp/mm)”。但检测分辨率的标板是一组一组轮廊清晰的黑与白的色块，每两个色块的间距，及其色块自身的宽度比例是个定量，现阶段在我国分辨率的标板要求中，这个定量是公因子，是20√10≈1.122等比级数；而空间频率用一种“光栅尺” 的标板检测，它的色块是由黑到白慢慢衔接的，并且色块的间隔和宽也是由稀疏到密集，由宽到窄慢慢变化的。

有一种典型性MTF曲线纵坐标代表MTF值，横坐标代表空间频率。

2、什么叫像场半径和像场角

像场半径指的是在像场上的随意一点至像场中心( 矩形框对角线交点)的间距。而像场角(也叫视角)就是指像场上任意一点到像方连接点的连线与主光轴(当主光轴根据像场中心时)的交角。对像场高度相同一点来说，这一交角随镜头焦距变化。135相机50毫米镜头的像场半径和视场角。

另一种MTF曲线则是以纵坐标代表MTF值，而横坐标则是像场半经或像场角。

3、空间频率的“子午”方位和“弧矢”方位

在像场内的分辨率标板或光栅尺中的黑与白色块，应按2个关键方位置放，这两个方位是检测电子光学成像系统的法律规定方位。一个方位平行面于像场半径；另一个垂直像场半径。平行像场半径的色块为“弧矢” 方位(也叫径向)；垂直像场半径的为“子午”方位 (也叫切向)。

4、影响MTF值的要素

　　影响MTF值的要素有许多。例如型号、焦距、有效孔径不同的的镜头其MTF曲线都会不一样；相同焦距的镜头，变焦镜头与定焦镜头的MTF曲线不一样；变焦镜头的不同焦距段，相同镜头焦距的不同物距；同镜头焦距、同物距、不同光圈的MTF曲线也不一样；不同对比度的光栅尺，不同色光直射，及像场的不同位置(中心、边沿)、不一样方位(子午、弧矢)，MTF值也不一样。

因此应变速率传递函数是一个多元函数。我们要用曲线的方式表述函数关系，就要统一其他自变量， 只体现函数值与一个变量的关联。

5、MTF值与空间频率的关联曲线

　　在对MTF值有了一定的了解后，便来看这个最具典型性的MTF曲线，以空间频率做横坐标的MTF曲线。

　　一个摄像镜头的空间频率主要表现由其分辨率决定；而它的MTF值高低由其反差决定。因此这类MTF曲线，十分聚集地体现了拍摄镜头最重要的两种参数。如果大家仍对“空间频率”、“调制度”和“MTF值” 定义不清楚不理解，可以把这三个概念解释为 “分辨率”、“对比度”和“反差”。

　　大家可暂时将横坐标理解成分辨率，纵坐标为对比度。当物体对比度不变时，反差高的镜头，所成影象的对比度就高。因此MTF曲线叙述了影象对比度与分辨率的关联。只不过是大家如今再提到分辨率时，要表明是对比度是多少的分辨率值。

　　上图中的曲线，纵坐标为1的一条水平虚线，代表既无像差又无透射的理想化镜头的MTF曲线。黑实线是一个真实镜头的MTF曲线。曲线与横坐标轴的相交点为53，表明这只镜头的理论分辨率最大值为53 lp/mm， 这时调制度为0，因此53 lp/mm并无现实意义。

　　因为人的眼睛可以辨别的最少调制度为0.05，因此这个镜头的真实分辨率为MTF值=0.05时相匹配的空间频率值，从图上可看出，此镜头的最大分辨率为46lp/mm。 因为MTF曲线是多元函数，因此这条曲线是这只镜头在最大光圈时，对像场中心的MTF曲线，它的光栅同白光灯直射，且体现的是弧矢方位的MTF值。不一样焦距、不一样像场的曲线，能够由好几条曲线来表明。 图上的其他MTF值为0.06、0.15 和0.5时相匹配的空间频率值，各自为44.4lp/mm，36lp/mm 和16lp/mm(分辨率值因为标板轮廊独特，比空间频率值稍高)。

6、MTF值与像场半径的关联曲线

　　此MTF曲线表明的是MTF值(可看成影像对比度或镜头反差)与像场半径或像场角的关联。135相机有关画幅 长宽为24*36mm，对角线长43.27,从画面中心上任一个角的距离为21.36mm，这一曲线表明的便是在像场的不一样半径处的MTF值。

　　针对135相机的50毫米焦距的镜头，不一样的像场半径相匹配的像场角(也相当于物方的视角)如前文图示。此中能够看得出不一样视场角的MTF值不一样，一般中心数值高，边缘数值低，也有一些镜头贴近边沿处(距中心2/3处)的MTF值反倒高。 因为这类MTF曲线只体现了MTF值与像场的关联，而与空间频率不相干，因此每一条曲线只代表一种空间频率， 而不一样的空间频率要用不一样的曲线表明。图上可看出空间频率低的MTF曲线，MTF偏高。同样空间频率的MTF曲线，弧矢方位的MTF值大于子午方位。

几类典型性的MTF值曲线样式

　　下边大家依然以横坐标为空间频率的MTF曲线为例子，来讲一下曲线样式子与镜头素质的关联。

　　如下图所示，A、B、C三条曲线代表三种电子光学素质完全不一样的拍摄镜头。在其中A、B两镜头代表普遍的、分辨率和反差都不一样的典型性数码相机镜头，镜头A是反差高而分辨率低；镜头B则恰好反过来，分辨率高而反差低。 而镜头C则是一只十分少见的，反差和分辨率都非常高的高品质拍摄镜头。

　　大家先来比较一下镜头A和B的特点。

　　代表A、B镜头的两根MTF曲线有一个公共性的相交点P，匹配P点的空间频率(或可理解为分辨率)为24lp/mm；而P点的MTF数值0.33。因为人的眼睛可以辨别的最少调制度为0.05，因此当物体的调制度为0.15(对比度为1：1.35) 时，MTF值=0.05/0.15=0.33。这时两个镜头的分辨率值一样，全是24lp/mm，当物体对比度小于1：1.35 时，镜头A的分辨率高过B，换句话说镜头A对低反差物体的细节表现比B好；当物体对比度高过1：1.35时，镜头B的分辨率仅有37lp/mm。

　　镜头A与B有分别的优点。在表现微弱光度对比，细小明暗差别以及轻柔的色彩变化时，镜头A有明显的优势，它拍出的照片层次丰富，影纹细腻、色调明快、质感强烈；在拍摄高反差影物时，镜头B表现非凡，它拍摄黑白线条如同刀刻斧凿一般清晰锐利。

　　从主要用途上看，镜头A更合适拍人像图片和广告宣传；而镜头B更合适重拍文本、 美术绘画，印刷制版和微缩。镜头A有显著的德国设计风格；而镜头B更具有日本特点。有些人说镜头A拍摄的风景摄影更像水彩画；而镜B主要表现的乡村美景更像版画。这确实是很绝佳的形容。

　　自然仅有镜头C才算是对一切主题都更融入的多用途拍摄镜头，它不仅有画面质量又有层次感，既轻快又有层级，既纤毫毕现又细致温和。是百里挑一的精典。殊不知一般镜头全是更偏重于像A或B。

　　简单地看，一只镜头的综合光学镜头参数高低可以用MTF曲线与纵横两轴所围的线下面积的大小来确定。MTF曲线线下面积大的镜头，其光学质量一定好，因为它肯定反差和分辨率都高，或其中一项其中一项明显地高。所以比较镜头A和B，哪一只更好，不能简单地下结论， 因为它们的曲线线下面积近似相等，反差和分辨率 都既比A高又比B高，因此它的MTF曲线的线下面积比A、B 二者都大。 在这里我们要指出一点是，一般只有高档专业摄影镜头的生产厂家，才肯于公布它的MTF曲线，所以我们见到的MTF曲线，线下面积都较大(但一般也都达不到如镜头C那样大)，然而实际镜头如A和B一类的非常普遍， 甚至有的还远远不如它们。

　　如今，大家早已能够十分清晰地了解：一只拍摄镜头的电子光学应变速率传递函数，是如何既精确而又全方位地叙述了镜头的综合性电子光学素质，如何把分辨率和明锐度这两个关键的电子光学指标值有机融合的。看明白光学模量传递函数曲线图，这对于追求高素质影像效果的摄影人员更为必要。